Para resolver essa questão, precisamos aplicar o método da substituição direta para calcular o vetor de ganhos \( K \) que aloca os polos em malha fechada nos valores especificados (-4+j4 e -4-j4). Primeiro, vamos identificar os polos desejados. Os polos em malha fechada são complexos conjugados, o que significa que podemos usar a forma característica associada a esses polos para encontrar o vetor \( K \). A forma característica para os polos desejados é dada por: \[ s^2 + 8s + 32 = 0 \] Agora, precisamos calcular o vetor de ganhos \( K \) usando a matriz do sistema e a forma característica. O vetor \( K \) é calculado de forma que a equação característica do sistema em malha fechada seja igual à forma característica que encontramos. Após realizar os cálculos necessários, encontramos que o vetor de estados \( K \) que aloca os polos em -4+j4 e -4-j4 é: Alternativa correta: D) 19 e 72.