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Lembrando que o máximo valor de densidade é dado por: d=(n(n-1)/2)/n^2=(n^2-n)/(2n^2)=1/2-(1/2n)=1/2(1-1/n) o que tende a 0.5 quando n cresce arbitrariamente.
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Exercícios Para o Conhecimento

há 4 meses

Respostas

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há 4 meses

Parece que você está discutindo a densidade de um grafo completo. A fórmula que você apresentou mostra como a densidade \( d \) de um grafo com \( n \) vértices é calculada. A densidade é dada pela razão entre o número de arestas e o número máximo de arestas possíveis em um grafo completo. A densidade máxima \( d \) é \( \frac{n(n-1)/2}{n^2} \), que simplifica para \( \frac{1}{2} - \frac{1}{2n} \). À medida que \( n \) cresce, o termo \( \frac{1}{2n} \) se aproxima de zero, fazendo com que a densidade \( d \) se aproxime de \( 0.5 \). Isso significa que, em um grafo completo, a densidade tende a \( 0.5 \) conforme o número de vértices aumenta, indicando que a proporção de arestas em relação ao número total de arestas possíveis se estabiliza. Se precisar de mais detalhes ou explicações sobre grafos, estou aqui para ajudar!

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