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Exercício: Os grafos abaixo são isomorfos? Prove ou refute.

Questões Para a Compreensão

há 4 meses

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Teoria dos Grafos para Computação

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Ed

há 4 meses

Para determinar se dois grafos são isomorfos, você deve verificar se existe uma correspondência um a um entre os vértices de ambos os grafos que preserva as arestas. Aqui estão os passos que você pode seguir: 1. Contar os Vértices e Arestas: Verifique se ambos os grafos têm o mesmo número de vértices e arestas. Se não tiverem, eles não são isomorfos. 2. Verificar os Graus dos Vértices: Liste os graus de cada vértice em ambos os grafos. Os conjuntos de graus devem ser iguais. 3. Tentar Encontrar uma Correspondência: Se os passos anteriores forem satisfatórios, tente encontrar uma correspondência entre os vértices que preserve as arestas. 4. Verificar a Estrutura: Após encontrar uma correspondência, verifique se as arestas correspondentes estão realmente conectadas. Se você seguir esses passos e encontrar uma correspondência que funcione, os grafos são isomorfos. Caso contrário, eles não são. Se você tiver os grafos específicos, posso ajudar a analisar!

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Sabendo que a densidade de um grafo é dada por d=m/n^2, quando é preferível usar uma lista de adjacências em detrimento a uma matriz de adjacências? A lista de adjacências deve ser escolhida se: 8m

Ex: Se n=100 e m=150, temos d=150/10000=0.015, o que é menor que 0.01562

Lembrando que o máximo valor de densidade é dado por: d=(n(n-1)/2)/n^2=(n^2-n)/(2n^2)=1/2-(1/2n)=1/2(1-1/n) o que tende a 0.5 quando n cresce arbitrariamente.

Ex: Quais dos pares a seguir são isomorfos? Prove ou refute.

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