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Considere que A e B sejam números inteiros
tais que A seja um produto de três primos
distintos e B, um produto de um número inteiro
ímpar e de um número inteiro par.Com base nessas informações, julgue o item
seguinte.
No caso de A ser um inteiro ímpar, então,
necessariamente, A > 120.
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eri santos

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para analisar a afirmação, vamos considerar as informações dadas: 1. A é um produto de três primos distintos: Os menores primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc. Se A for ímpar, isso significa que 2 não pode ser um dos fatores, então A deve ser um produto de três primos ímpares. 2. Os três menores primos ímpares são 3, 5 e 7. O produto deles é: \[ 3 \times 5 \times 7 = 105 \] 3. Se A for um produto de três primos ímpares distintos, o próximo conjunto de primos ímpares seria 3, 5 e 11, cujo produto é: \[ 3 \times 5 \times 11 = 165 \] Portanto, se A for um produto de três primos ímpares distintos, o menor valor que A pode assumir é 105. Para que A seja maior que 120, precisaríamos usar primos maiores ou uma combinação que resultasse em um produto maior. Assim, a afirmação de que "se A for um inteiro ímpar, então, necessariamente, A > 120" não é verdadeira, pois A pode ser 105, que é ímpar e menor que 120. Portanto, a resposta correta é que a afirmação é falsa.

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