6-) O arganeu da âncora suporta uma força de cabo de 3 kN. Se o pino tiver diâmetro de 6 mm, determine a tensão de cisalhamento no pino.

Para encontrarmos a tensão de cisalhamento do pino, devemos levar dois fatos em consideração: o primeiro deles é que o pino tem um formato circular perfeito,  eo segundo é que a força de 3 KN está dividida entre cada uma das pontas do arganeu, ou seja, cada ponta suporta uma força de 1,5 KN. Sabendo disso, primeiramente iremos calcular a área do pino através dos cálculos abaixo:

\(\begin{align} & {{A}_{pino}}=\frac{\pi {{d}^{2}}}{4} \\ & {{A}_{pino}}=\frac{\pi {{(0,006)}^{2}}}{4} \\ & {{A}_{pino}}=2,82\cdot {{10}^{-5}}{{m}^{2}} \\ \end{align}\ \)

\(\boxed{{A_{pino}} = 2,82 \cdot {{10}^{ - 5}}{\text{ }}{{\text{m}}^2}}\)

Com a área encontrada, agora iremos aplicar a fórmula de tensão, que é o quociente entre a força e a área do pino. Nesse passo devemos notar m detalhe muito importante: Queremos calcular a tensão de cisalhamento e portanto, não usaremos a força de 3KN e sim a força de 1,5 KN: 

\(\begin{align} & \tau =\frac{{{F}_{n}}}{{{A}_{pino}}} \\ & \tau =\frac{1500}{0,0000282} \\ & \tau =53191489Pa \\ & \tau =53,2MPa \\ \end{align}\ \)

Portanto, a tensão de cisalhamento no pino será de \(\boxed{53,2{\text{ MPa}}}\).