(x²-xy+y²)(x+y)-((x-y)²(x+y))

Vamos colocar o x+y em evidência:

(x^2 - xy + y^2)(x + y) - (x - y)^2(x + y) = (x + y)[(x^2 - xy + y^2) - (x - y)^2]

Vamos expandir o (x - y)^2:

(x - y)(x - y) = x^2 - xy - xy + y^2 = x^2 - 2xy + y^2

(x + y)[(x^2 - xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2)]

(x + y)[(x^2 - xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2]

(x + y)(xy)

Colocando x+y em evidência temos:

(x²-xy+y²)(x+y)-((x-y)²(x+y))=(x+y)[x²-xy+y²-(x-y)²]

Abrindo a expressão (x-y)² e simplificando temos:

(x+y)[x²-xy+y²-x²+2xy-y²]=xy(x+y)