Para encontrar a derivada da função \( f(x) = -2x^5 + 23x^3 - 7x \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( -2x^5 \) é \( -10x^4 \) (usando a regra do poder). 2. A derivada de \( 23x^3 \) é \( 69x^2 \). 3. A derivada de \( -7x \) é \( -7 \). Portanto, a derivada primeira da função \( f(x) \) é: \[ f'(x) = -10x^4 + 69x^2 - 7 \] Agora, analisando as alternativas: A) \( -10x^4 + 69x^2 - 7 \) - Correta. B) \( 10x^4 + 40x^2 - 7 \) - Incorreta. C) \( -10x^4 + 69x^2 - 7x \) - Incorreta. D) \( -10x^4 + 40x^2 - 7x \) - Incorreta. A alternativa correta é a) \( -10x^4 + 69x^2 - 7 \).