Para calcular a área lateral de um bloco retangular reto, precisamos usar a fórmula da área lateral, que é dada por: Área lateral = 2 * (altura * comprimento + altura * largura) Primeiro, precisamos encontrar a altura do bloco. Sabemos que a diagonal (d) do bloco pode ser calculada pela fórmula: d = √(comprimento² + largura² + altura²) Dado que a diagonal mede 12 cm, o comprimento é 4 cm e a largura é 2√5 cm, podemos substituir esses valores na fórmula: 12 = √(4² + (2√5)² + altura²) Calculando: 12 = √(16 + 20 + altura²) 12 = √(36 + altura²) Elevando ao quadrado ambos os lados: 144 = 36 + altura² altura² = 144 - 36 altura² = 108 altura = √108 = 6√3 Agora que temos a altura, podemos calcular a área lateral: Área lateral = 2 * (6√3 * 4 + 6√3 * 2√5) Área lateral = 2 * (24√3 + 12√15) Área lateral = 48√3 + 24√15 cm² Analisando as alternativas, a resposta correta é: (D) (48√3 + 24√15) cm².