Para entender o que acontece com o perímetro e a área de um triângulo quando os lados são triplicados, vamos analisar cada parte: 1. Perímetro: O perímetro de um triângulo é a soma dos comprimentos de seus lados. Se todos os lados são triplicados, o novo perímetro será três vezes o perímetro original. Portanto, o perímetro será triplicado. 2. Área: A área de um triângulo é dada pela fórmula \(A = \frac{base \times altura}{2}\). Quando os lados do triângulo são multiplicados por um fator \(k\) (neste caso, \(k = 3\)), a área é multiplicada por \(k^2\). Assim, se os lados são triplicados, a área será multiplicada por \(3^2 = 9\). Agora, analisando as alternativas: A) O perímetro será triplicado e a área também. (Incorreta, a área será multiplicada por 9) B) O perímetro será o mesmo e a área triplicada. (Incorreta, o perímetro será triplicado e a área multiplicada por 9) C) O perímetro será triplicado e a área será multiplicada por nove. (Correta) D) O perímetro será multiplicado por nove e a área também. (Incorreta, o perímetro será triplicado, não multiplicado por 9) Portanto, a alternativa correta é: C) O perímetro será triplicado e a área será multiplicada por nove.