Calcule a derivada de f(x) = 3√x.

Para calcular a derivada da função \( f(x) = 3\sqrt{x} \), podemos reescrever a raiz quadrada como uma potência: \[ f(x) = 3x^{1/2} \] Agora, aplicamos a regra da potência para derivar: \[ f'(x) = 3 \cdot \frac{1}{2} x^{(1/2) - 1} \] Isso simplifica para: \[ f'(x) = \frac{3}{2} x^{-1/2} \] Podemos reescrever isso como: \[ f'(x) = \frac{3}{2\sqrt{x}} \] Portanto, a derivada de \( f(x) = 3\sqrt{x} \) é: \[ f'(x) = \frac{3}{2\sqrt{x}} \]