Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Vamos chamar o número inicial de laranjas de \( x \). 2. Ao subir a ladeira, Danilo caiu metade das laranjas, mais uma: - Ele perdeu \( \frac{x}{2} + 1 \). - Portanto, as laranjas que sobraram são: \[ x - \left(\frac{x}{2} + 1\right) = \frac{x}{2} - 1 \] 3. Depois, ele caiu em um buraco e perdeu metade das laranjas que sobraram: - Ele perdeu \( \frac{1}{2} \left(\frac{x}{2} - 1\right) = \frac{x}{4} - \frac{1}{2} \). - As laranjas que sobraram agora são: \[ \left(\frac{x}{2} - 1\right) - \left(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}\right) = \frac{x}{4} - \frac{1}{2} \] 4. Finalmente, ele foi perseguido por um cachorro e perdeu metade das últimas laranjas: - Ele perdeu \( \frac{1}{2} \left(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}\right) = \frac{x}{8} - \frac{1}{4} \). - As laranjas que sobraram são: \[ \left(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}\right) - \left(\frac{x}{8} - \frac{1}{4}\right) = \frac{x}{8} - \frac{1}{4} \] 5. Sabemos que ele chegou em casa com 23 laranjas: \[ \frac{x}{8} - \frac{1}{4} = 23 \] 6. Agora, vamos resolver a equação: \[ \frac{x}{8} = 23 + \frac{1}{4} \] \[ \frac{x}{8} = 23 + 0,25 = 23,25 \] \[ x = 23,25 \times 8 = 186 \] Portanto, Danilo saiu do atacadista com 186 laranjas.