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Um vertedor triangular com ângulo de abertura de 90º descarrega água com uma carga de 0,15m em um tanque, que possui no fundo 3 orifícios circulares de parede delgada, com 40 mm de diâmetro.
Na condição de equilíbrio, determine a vazão e a profundidade da água no tanque.
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Ensinando Através de Questões

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos aplicar alguns conceitos de Hidráulica. Vamos passo a passo: 1. Cálculo da vazão pelo vertedor triangular: A fórmula para a vazão (Q) em um vertedor triangular é dada por: \[ Q = \frac{2}{3} C_d \cdot \sqrt{2g} \cdot H^{3/2} \] onde: - \(C_d\) é o coeficiente de descarga (geralmente considerado como 0,6 a 0,7 para vertedores); - \(g\) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²); - \(H\) é a altura da carga (0,15 m). Substituindo os valores, se considerarmos \(C_d = 0,6\): \[ Q = \frac{2}{3} \cdot 0,6 \cdot \sqrt{2 \cdot 9,81} \cdot (0,15)^{3/2} \] 2. Cálculo da área dos orifícios: A área (A) de um orifício circular é dada por: \[ A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \] onde \(d\) é o diâmetro (0,04 m). Para 3 orifícios: \[ A_{total} = 3 \cdot A \] 3. Cálculo da vazão pelos orifícios: A vazão (Q) pelos orifícios pode ser calculada usando a fórmula de Torricelli: \[ Q_{orifícios} = A_{total} \cdot v \] onde \(v = \sqrt{2gH}\). 4. Condição de equilíbrio: No estado de equilíbrio, a vazão que sai pelo vertedor deve ser igual à vazão que sai pelos orifícios: \[ Q_{vertedor} = Q_{orifícios} \] 5. Profundidade da água no tanque: A profundidade da água no tanque pode ser determinada a partir da relação entre a carga e a vazão. Com esses passos, você pode calcular a vazão e a profundidade da água no tanque. Se precisar de mais detalhes em algum passo específico, é só avisar!

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