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9. Para avaliar a aprendizagem de certo conteúdo, um professor pretende elaborar um teste objetivo com 4 questões, cada uma com 4 alternativas (A, B, C e D), das quais apenas uma é correta, sendo que não poderá haver mais de uma questão com a alternativa correta indicada pela mesma letra. O número de possibilidades diferentes de se formar o gabarito desse teste é A) 12 B) 16 C) 24 D) 32
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Laila Gabrielle Rodrigues

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Para resolver essa questão, vamos analisar as opções disponíveis para cada uma das 4 questões do teste. 1. Questão 1: Pode ter a alternativa correta A, B, C ou D. Portanto, há 4 opções. 2. Questão 2: Como a alternativa correta não pode ser a mesma da questão 1, restam 3 opções. 3. Questão 3: Agora, como as alternativas corretas das questões 1 e 2 já foram escolhidas, restam 2 opções. 4. Questão 4: Por fim, apenas 1 opção estará disponível, já que as alternativas corretas das questões anteriores já foram utilizadas. Agora, multiplicamos as opções disponíveis para cada questão: \[ 4 \text{ (Questão 1)} \times 3 \text{ (Questão 2)} \times 2 \text{ (Questão 3)} \times 1 \text{ (Questão 4)} = 24 \] Portanto, o número de possibilidades diferentes de se formar o gabarito desse teste é C) 24.

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