Para determinar a alternativa correta, precisamos analisar cada uma das opções em relação à necessidade de intervenção do Ministério Público (MP) em casos que envolvem interesse de incapaz ou interesse público ou social, conforme o artigo 178 do Código de Processo Civil. a) Divórcio litigioso com partilha de bens entre casal e ausência de filhos menores. - Não há interesse de incapaz ou interesse público, pois não há filhos menores. b) Divórcio litigioso sem partilha de bens entre o casal e ausência de filhos menores. - Também não há interesse de incapaz ou interesse público, pois não há filhos menores. c) Divórcio litigioso sem partilha de bens entre o casal e com filhos menores. - Aqui, há a presença de filhos menores, o que gera a necessidade de intervenção do MP para proteger os interesses das crianças. d) Reconhecimento de união estável com partilha de bens, sem filhos menores. - Não há interesse de incapaz ou interesse público, pois não há filhos menores. e) Dissolução de união estável entre maiores, sem filhos. - Novamente, não há interesse de incapaz ou interesse público, pois não há filhos. Diante da análise, a alternativa que demonstra um caso em que há necessidade de intervenção do MP é: c) Divórcio litigioso sem partilha de bens entre o casal e com filhos menores.