Para determinar as equações horárias do movimento retilíneo a partir do gráfico de velocidade (v x t) que você descreveu, vamos seguir os passos: 1. Identificar a aceleração: O gráfico mostra que a velocidade aumenta de 0 m/s a 20 m/s em 2 segundos. A aceleração (a) pode ser calculada como: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20 \, \text{m/s} - 0 \, \text{m/s}}{2 \, \text{s}} = 10 \, \text{m/s}^2 \] 2. Equação da velocidade: A equação da velocidade em função do tempo (t) é dada por: \[ v(t) = v_0 + a \cdot t \] Onde \(v_0\) é a velocidade inicial (0 m/s). Portanto: \[ v(t) = 0 + 10 \cdot t = 10t \, \text{m/s} \] 3. Equação da posição: A posição (s) em função do tempo pode ser encontrada usando a equação: \[ s(t) = s_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Onde \(s_0\) é a posição inicial (5 m). Assim, substituindo os valores: \[ s(t) = 5 + 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 = 5 + 5t^2 \, \text{m} \] Portanto, as equações horárias para o movimento considerado são: - Equação da velocidade: \(v(t) = 10t \, \text{m/s}\) - Equação da posição: \(s(t) = 5 + 5t^2 \, \text{m}\)