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Considerando esse tema da matemática, a alternativa que apresenta a definição correta e alguns exemplos de números primos no conjunto dos inteiros positivos é:
A. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 1, 2, 3, 5 e 7. B. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7 e 11. C. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é multiplicável por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 1, 2, 3, 5 e 7. D. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é multiplicável por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7 e 11. E. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por apenas dois números inteiros: 2 e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5 e 21.
A. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 1, 2, 3, 5 e 7.
B. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7 e 11.
C. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é multiplicável por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 1, 2, 3, 5 e 7.
D. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é multiplicável por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7 e 11.
E. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por apenas dois números inteiros: 2 e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5 e 21.
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Vamos analisar as alternativas uma a uma para encontrar a definição correta de números primos: A. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 1, 2, 3, 5 e 7. - A definição está correta, mas o exemplo inclui o número 1, que não é primo. B. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7 e 11. - A definição está correta e os exemplos são todos números primos. C. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é multiplicável por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 1, 2, 3, 5 e 7. - A definição é incorreta, pois "multiplicável" não é o termo correto. Além disso, inclui o número 1. D. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é multiplicável por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7 e 11. - A definição é incorreta pelo mesmo motivo da alternativa C. E. Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por apenas dois números inteiros: 2 e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5 e 21. - A definição é incorreta, pois um número primo deve ser divisível por 1 e por ele mesmo, não apenas por 2. A alternativa correta é a B: "Todo número inteiro positivo maior que 1 que é divisível por apenas dois números inteiros: 1 e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7 e 11."

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A teoria dos conjuntos pode ser utilizada tanto na matemática quanto em problemas aplicados, uma vez que os elementos de um conjunto não precisam necessariamente ser números. Independentemente do tipo dos elementos, é muito importante reconhecer as relações de pertinência (entre elemento e conjunto) e de inclusão (entre conjuntos).
Preencha as lacunas com ∈, ∉, ⊂, ⊃ as respectivas preposições a seguir:
i. A __ B
ii. B __ A
iii. 36 __ A
iv. 6 __ B
v. –3 __ C
A. ∈, ∉, ⊂, ⊃, ⊂.
B. ∈, ⊂, ⊃, ∈, ∉.
C. ⊃, ⊂, ∈, ∈, ∉.
D. ⊂, ⊃, ⊂, ⊂, ∉.
E. ∈, ∈, ⊂, ⊂, ⊃.

No estudo dos conjuntos, como em toda a matemática, é importante estar atentos às notações. Por exemplo, utilizamos letras latinas maiúsculas para nomear os conjuntos e letras latinas minúsculas para representar os elementos, que devem aparecer entre chaves e separados por vírgula. Marque a opção que apresenta uma representação correta de conjunto.
a. B = x·y·z.
b. T = ｛a, b, c, d｝
c. b = ｛A, B, C｝
d. A = [1, 2, 3].
e. B: x, y, z.

Identificar os elementos pertencentes a um conjunto é muito importante, seja em problemas teóricos ou aplicados, pois a partir dessa identificação é que se pode realizar as relações de pertinência. É importante saber que, para descrever os elementos de um conjunto, geralmente são utilizadas chaves e vírgulas para separar os elementos e que os elementos de um conjunto podem ser objetos de diversas naturezas, inclusive um conjunto pode ser elemento de outro conjunto.
Com base no exposto, considere o conjunto A = ｛｛1, 2, 3}, {4, 5}, {6, 7, 8｝｝ e marque a opção correta que lista os elementos de A.
A. A tem oito elementos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
B. A tem três elementos: os conjuntos {1, 2, 3}, {1, 2, 3, 4, 5} e {6, 7, 8}.
C. A tem dois elementos: os conjuntos {1, 2, 3} e {4, 5, 6, 7, 8}.
D. A tem três elementos: os conjuntos {1, 2, 3}, {4, 5} e {6, 7, 8}.
E. A tem oito elementos: os conjuntos {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}, { 8}.

A ideia de conjuntos pode ser utilizada em problemas aplicados em que desejamos analisar as preferências de consumidores em relação a determinados produtos, visando à tomada de decisão. Considere que, em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 65 leem a revista Newsweek, 42 leem Fortune, 45 leem Time, 20 leem Newsweek e Time, 25 leem Newsweek e Fortune, 15 leem Time e Fortune, 8 leem as três revistas, e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas.
Com base nesses dados, o número de pessoas que leem apenas uma revista é:
A. 28.
B. 56.
C. 18.
D. 10.
E. 20.

Diante dessas definições, e conhecendo os conjuntos A =｛x, y, z, w, t｝, B = {w, o, u, t, x} e C = {o, t, z}, o conjunto {y, z} é resultado de qual operação?
O conjunto {y, z} é resultado de qual operação?
A. (A ∪ B) ∩ C.
B. C – (A ∪ B).
C. (A ∩ B) ∪ C.
D. (B – C) ∪ A.
E. (A ∪ C) – B.

Sabendo disso, podemos afirmar que o número de notas de R$ 2,00 que Paulo precisará para saldar o valor a pagar é de:
O número de notas de R$ 2,00 que Paulo precisará para saldar o valor a pagar é de:
A. 2.
B. 4.
C. 8.
D. 37.
E. 87.

Sabendo-se que a idade do pai é o dobro da idade do filho, podemos afirmar que a idade de cada um é:
A idade de cada um é:
A. Mário e Antônio têm 42 anos.
B. Mário tem 56 anos, e Antônio tem 28 anos.
C. Mário tem 28 anos, e Antônio tem 56 anos.
D. Mário tem 21 anos, e Antônio tem 63 anos.
E. Mário tem 14 anos, e Antônio tem 28 anos.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas:
O método por fatoração para resolver uma equação quadrática baseia-se na propriedade do produto __________________. Consequentemente, a fim de resolver a equação quadrática por fatoração, um dos lados da equação deve ser igual a __________________.
A. dois, zero.
B. zero, zero.
C. par, par.
D. ímpar, ímpar.
E. par, ímpar.

Nesse contexto, encontre a função do segundo grau para que a soma entre dois números positivos seja 30 e o produto entre eles seja 230.
A função do segundo grau para que a soma entre dois números positivos seja 30 e o produto entre eles seja 230 é:
A. x^2 - 30x + 230 = 0.
B. x^2 - 230x + 30 = 0.
C. x^2 - 30x = 0.
D. x^2 + 230 = 0.
E. x^2 - 3x + 30 = 0.

Nesse contexto, considere uma sala de tamanho retangular cuja área é 12.800cm2. Sabendo que a largura é o dobro do comprimento do local, pode-se afirmar que as dimensões da sala são:
A. Largura: 30cm; comprimento: 30cm. B. Largura: 40cm; comprimento: 80cm. C. Largura: 80cm; comprimento: 40cm. D. Largura: 80cm; comprimento: 160cm. E. Largura: 160cm; comprimento: 80cm.
A. Largura: 30cm; comprimento: 30cm.
B. Largura: 40cm; comprimento: 80cm.
C. Largura: 80cm; comprimento: 40cm.
D. Largura: 80cm; comprimento: 160cm.
E. Largura: 160cm; comprimento: 80cm.

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