Para identificar o método que requer que o sinal da segunda derivada da função se mantenha constante, vamos analisar as opções: A) Método de Newton - Este método utiliza a primeira e a segunda derivada, mas não necessariamente requer que o sinal da segunda derivada se mantenha constante. B) Método das Secantes - Este método é uma aproximação que não envolve diretamente a segunda derivada. C) Método da Bisseção - Este método é baseado no teorema do valor intermediário e não depende da segunda derivada. D) Método das Cordas - Semelhante ao método das secantes, também não requer que o sinal da segunda derivada se mantenha constante. Nenhum dos métodos listados parece se encaixar perfeitamente na descrição dada. No entanto, o método que mais se relaciona com a condição de manter o sinal da segunda derivada constante é o Método de Newton, pois ele é mais sensível à curvatura da função. Portanto, a resposta correta é: A) Método de Newton.