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Em um acelerador de partículas simplificado, um próton (carga e = +1,6 x 10-19 C) é liberado do repouso em um ponto A, onde o potencial elétrico é de 800 V. Ele é acelerado por um campo elétrico em direção a um ponto B. O projeto do acelerador deve garantir que o próton atinja uma velocidade específica ao chegar no ponto B, o que depende diretamente da diferença de potencial entre A e B. A energia cinética adquirida pela partícula é fruto da conversão da energia potencial elétrica, um princípio fundamental governado pela conservação de energia. O cálculo preciso do potencial no ponto B é crucial para o controle da energia final da partícula, impactando diretamente o resultado dos experimentos de colisão para os quais o acelerador foi projetado.
Sabendo que a energia cinética do próton ao passar pelo ponto B é de 4,8 x 10-17 J, qual é o potencial elétrico no ponto B?
Alternativas:
Ed
há 2 semanas
Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a energia cinética adquirida por uma carga em um campo elétrico e a diferença de potencial elétrico. A energia cinética (Ec) adquirida pelo próton é dada por: \[ Ec = q \cdot \Delta V \] onde: - \( Ec = 4,8 \times 10^{-17} \, J \) (energia cinética do próton) - \( q = +1,6 \times 10^{-19} \, C \) (carga do próton) - \( \Delta V \) é a diferença de potencial entre os pontos A e B. Sabemos que o potencial elétrico em A é de 800 V. Para encontrar o potencial em B, precisamos primeiro calcular a diferença de potencial: \[ \Delta V = \frac{Ec}{q} = \frac{4,8 \times 10^{-17} \, J}{1,6 \times 10^{-19} \, C} = 300 \, V \] Agora, como o potencial em A é 800 V e a diferença de potencial entre A e B é 300 V, podemos encontrar o potencial em B: \[ V_B = V_A - \Delta V = 800 \, V - 300 \, V = 500 \, V \] Portanto, o potencial elétrico no ponto B é: b) 500 V.