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Um matemático está estudando O comportamento de um projétil submetido a duas forças vetoriais com componentes tridimensionais, ou seja, no R³. A primeira força é representada pelo vetor F₁ = (2,-1,4), e a segunda, por F2 (1,3,0). Para verificar a existência de trabalho efetivo de uma força sobre a outra, ele calcula O produto escalar entre OS vetores. Qual é o valor do produto escalar F1F2, e o que ele indica nesse contexto? Escolha uma opção: o produto escalar é 5, indicando que as forças são ortogonais. O produto escalar é -1, indicando que as forças são opostas. O produto escalar é -5, indicando que há trabalho negativo entre as forças. O produto escalar é 5, indicando que há trabalho positivo entre as forças. o produto escalar é 1, indicando que não há trabalho realizado entre as forças.
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Erasmo Souza Ribeiro

há 6 dias

Respostas

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há 6 dias

Para calcular o produto escalar entre os vetores \( F_1 \) e \( F_2 \), utilizamos a fórmula do produto escalar: \[ F_1 \cdot F_2 = F_{1x} \cdot F_{2x} + F_{1y} \cdot F_{2y} + F_{1z} \cdot F_{2z} \] Substituindo os valores dos vetores \( F_1 = (2, -1, 4) \) e \( F_2 = (1, 3, 0) \): \[ F_1 \cdot F_2 = (2 \cdot 1) + (-1 \cdot 3) + (4 \cdot 0) \] \[ F_1 \cdot F_2 = 2 - 3 + 0 = -1 \] Agora, vamos analisar o que isso indica no contexto: - O produto escalar é -1, o que indica que as forças são opostas. Portanto, a alternativa correta é: O produto escalar é -1, indicando que as forças são opostas.

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