A Lei de Fick é uma lei quantitativa na forma de equação diferencial que descreve diversos casos de difusão de matéria ou energia em um meio no qual inicialmente não existe equilíbrio químico ou térmico. Recebe seu nome de Adolf Eugen Fick, que as derivou em 1855. A partir dessa equação, podemos calcular o fluxo mássico de uma substância em um meio. Para isso, precisamos do coeficiente de difusão da substância no meio. O coeficiente de difusão depende das propriedades da substância e do meio em que ela se encontra. O coeficiente de difusão pode ser determinado experimentalmente ou calculado teoricamente.Considere a difusão de amônia (espécie química A) em ar (espécie química B) a T = 298K e que a mistura esteja suficientemente diluída para que a concentração molar total (C) possa ser admitida como constante. A massa molar de NH3 é MMNH3 = 17,03 kg/kmol.
Calcule o fluxo mássico (J dif.,A), em kg/m²·s, se o gradiente de concentração em um local específico for igual a dCa/dx = -0,9 kmol/(m³·m).
Considere o coeficiente de difusão da amônia em ar (DAB) a 298K igual a 2,6 x 10-5 m2/s.
Respostas
Ed 
há 5 dias
Para calcular o fluxo mássico de amônia (J dif.,A) usando a Lei de Fick, podemos usar a seguinte fórmula: \[ J_{dif.,A} = -D_{AB} \cdot \frac{dC_A}{dx} \] Onde: - \( J_{dif.,A} \) é o fluxo mássico de amônia (em kg/m²·s). - \( D_{AB} \) é o coeficiente de difusão da amônia em ar (em m²/s). - \( \frac{dC_A}{dx} \) é o gradiente de concentração (em kmol/m³·m). Dado: - \( D_{AB} = 2,6 \times 10^{-5} \, m²/s \) - \( \frac{dC_A}{dx} = -0,9 \, kmol/(m³·m) \) Primeiro, precisamos converter o gradiente de concentração de kmol para kg. Sabemos que a massa molar da amônia (NH₃) é 17,03 kg/kmol. Portanto, podemos converter o gradiente de concentração: \[ \frac{dC_A}{dx} = -0,9 \, kmol/(m³·m) \times 17,03 \, kg/kmol = -15,327 \, kg/(m³·m) \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ J_{dif.,A} = - (2,6 \times 10^{-5} \, m²/s) \cdot (-15,327 \, kg/(m³·m)) \] Calculando: \[ J_{dif.,A} = 2,6 \times 10^{-5} \cdot 15,327 \] \[ J_{dif.,A} \approx 3,99 \times 10^{-4} \, kg/m²·s \] Portanto, o fluxo mássico de amônia é aproximadamente \( 3,99 \times 10^{-4} \, kg/m²·s \).
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