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Matemática

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Questão 2 de 5 Há um anel de ouro dentro de uma das três caixas fechadas, uma de cor amarela, outra de cor verde e outra de cor rosa. A caixa amarela tem uma etiqueta dizendo que o anel de ouro não está nela. A caixa verde tem uma etiqueta dizendo que o anel não está na caixa rosa. E, por fim, na caixa rosa há uma etiqueta informando que o anel de ouro está dentro dela. Sabemos que somente uma das etiquetas está falando a verdade. Desse modo, assinale a alternativa que diz respeito, respectivamente, à caixa em que está o anel de ouro e à caixa que está com a etiqueta dizendo a verdade. Rosa e rosa. Rosa e amarela. Amarela e verde. Amarela e rosa. Verde e amarela
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Maria clara

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar as informações dadas: 1. Caixa Amarela: A etiqueta diz que o anel não está nela. 2. Caixa Verde: A etiqueta diz que o anel não está na caixa rosa. 3. Caixa Rosa: A etiqueta diz que o anel está dentro dela. Sabemos que apenas uma das etiquetas é verdadeira. Vamos considerar cada caso: - Se a etiqueta da caixa amarela for verdadeira: O anel não está na caixa amarela. Isso tornaria as etiquetas da caixa verde e rosa falsas, o que significaria que o anel estaria na caixa rosa. Mas isso contradiz a verdade da etiqueta da caixa amarela, pois a rosa não poderia ser verdadeira. Portanto, a etiqueta da caixa amarela não pode ser a verdadeira. - Se a etiqueta da caixa verde for verdadeira: O anel não está na caixa rosa. Isso tornaria a etiqueta da caixa amarela falsa (o anel estaria na amarela) e a da rosa falsa (o anel não estaria na rosa). Isso é consistente, pois o anel estaria na caixa amarela. Portanto, essa possibilidade é válida. - Se a etiqueta da caixa rosa for verdadeira: O anel estaria na caixa rosa. Isso tornaria a etiqueta da caixa amarela falsa (o anel estaria na amarela) e a da verde falsa (o anel estaria na rosa). Isso cria uma contradição, pois não pode haver duas etiquetas verdadeiras. Assim, a única possibilidade que não gera contradições é que a etiqueta da caixa verde é a verdadeira, o que significa que o anel está na caixa amarela. Portanto, a resposta correta é: Amarela e verde.

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