Para calcular o momento de inércia \(I\) de uma polia cilíndrica, podemos usar a fórmula: \[ I = \frac{1}{2} m r^2 \] onde: - \(m\) é a massa da polia (182,5 kg), - \(r\) é o raio da polia. Primeiro, precisamos calcular o raio. O diâmetro da polia é 488 mm, então o raio \(r\) é: \[ r = \frac{488 \, \text{mm}}{2} = 244 \, \text{mm} = 0,244 \, \text{m} \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ I = \frac{1}{2} \times 182,5 \, \text{kg} \times (0,244 \, \text{m})^2 \] Calculando: \[ I = \frac{1}{2} \times 182,5 \times 0,059536 = 5,426 \, \text{kg.m}^2 \] Parece que houve um erro na conversão ou no cálculo, pois as opções apresentadas são muito maiores. Vamos verificar novamente. Se considerarmos a fórmula correta e os valores, o resultado deve ser: \[ I = \frac{1}{2} \times 182,5 \times (0,244)^2 \approx 5,426 \, \text{kg.m}^2 \] Nenhuma das opções apresentadas corresponde a esse valor. Pode ser que a polia tenha um formato diferente ou que a massa ou o diâmetro estejam incorretos. Por favor, verifique os dados fornecidos ou as opções de resposta.