Sabendo que uma PG tem a1 = 4 e razão q= 2 determine a soma dos 19 primeiros termos dessa progressão

Para determinar a soma dos 19 primeiros termos de uma progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PG: \[ S_n = a_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} \] onde: - \( S_n \) é a soma dos n primeiros termos, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( q \) é a razão, - \( n \) é o número de termos. Dado que \( a_1 = 4 \), \( q = 2 \) e \( n = 19 \), substituímos na fórmula: \[ S_{19} = 4 \frac{2^{19} - 1}{2 - 1} \] Calculando \( 2^{19} \): \[ 2^{19} = 524288 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ S_{19} = 4 \frac{524288 - 1}{1} \] \[ S_{19} = 4 \times 524287 \] \[ S_{19} = 2097148 \] Portanto, a soma dos 19 primeiros termos da PG é 2097148.