4) A álgebra de conjuntos estuda operações como união, interseção e diferença entre conjuntos. Essas operações são fundamentais para a teoria dos conj

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4) A álgebra de conjuntos estuda operações como união, interseção e diferença entre conjuntos. Essas operações são fundamentais para a teoria dos conjuntos e suas aplicações. Considere os conjuntos A={1,2,3,4}, B={3,4,5,6} e C={4,5,6,7}. Analise as seguintes afirmações: I) A Λ B={3,4}. II) B U C={3,4,5,6,7}. III) A - B={1,2}. IV) B Λ C={4,5,6}. V)A U (B Λ C)={1,2,3,4,5,6}. Sendo assim, quais afirmações são verdadeiras? Selecione uma alternativa: a) Todas as afirmações b) II, III e IV. c) II, IV e V. d) I, II e V. e) I, II e III.

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Vamos analisar cada afirmação com os conjuntos dados:

A = {1, 2, 3, 4}  
B = {3, 4, 5, 6}  
C = {4, 5, 6, 7}

I) A ∩ B = {3, 4}.  
Correto, a interseção de A e B é {3, 4}.

II) B ∪ C = {3, 4, 5, 6, 7}.  
Correto, a união de B e C é {3, 4, 5, 6, 7}.

III) A - B = {1, 2}.  
Correto, a diferença de A e B é {1, 2}.

IV) B ∩ C = {4, 5, 6}.  
Incorreto, a interseção de B e C é {4, 5}.

V) A ∪ (B ∩ C) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.  
Correto, como B ∩ C = {4, 5}, então A ∪ {4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5}.

Agora, vamos ver quais afirmações são verdadeiras:
- I: Verdadeira
- II: Verdadeira
- III: Verdadeira
- IV: Falsa
- V: Verdadeira

As afirmações verdadeiras são I, II, III e V. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: d) I, II e V.

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