Use logaritmos para resolver a equação e0,4t = 8 e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: A.  5,2. B.  2. C.  200. D.  20. E.  8.

Para resolver a equação \( e^{0,4t} = 8 \) usando logaritmos, seguimos os seguintes passos: 1. Aplicamos o logaritmo natural (ln) em ambos os lados da equação: \[ \ln(e^{0,4t}) = \ln(8) \] 2. Usamos a propriedade do logaritmo que diz que \( \ln(e^x) = x \): \[ 0,4t = \ln(8) \] 3. Agora, isolamos \( t \): \[ t = \frac{\ln(8)}{0,4} \] 4. Calculamos \( \ln(8) \): \[ \ln(8) \approx 2,0794 \] 5. Substituímos na equação: \[ t \approx \frac{2,0794}{0,4} \approx 5,1985 \] Assim, arredondando, temos \( t \approx 5,2 \). Portanto, a alternativa correta é: A. 5,2.