Para encontrar a aceleração do objeto no instante em que sua velocidade é zero, precisamos seguir alguns passos: 1. Encontrar a função de velocidade: A velocidade é a derivada da função de posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar \( s(t) = 2t^3 - 9t^2 + 12t \): \[ v(t) = \frac{ds}{dt} = 6t^2 - 18t + 12 \] 2. Encontrar o instante em que a velocidade é zero: Precisamos resolver a equação \( v(t) = 0 \): \[ 6t^2 - 18t + 12 = 0 \] Dividindo toda a equação por 6: \[ t^2 - 3t + 2 = 0 \] Fatorando: \[ (t - 1)(t - 2) = 0 \] Portanto, \( t = 1 \) s ou \( t = 2 \) s. 3. Encontrar a função de aceleração: A aceleração é a derivada da função de velocidade: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 12t - 18 \] 4. Calcular a aceleração nos instantes encontrados: - Para \( t = 1 \): \[ a(1) = 12(1) - 18 = 12 - 18 = -6 \, \text{m/s}^2 \] - Para \( t = 2 \): \[ a(2) = 12(2) - 18 = 24 - 18 = 6 \, \text{m/s}^2 \] 5. Escolher a resposta correta: A aceleração do objeto no instante em que sua velocidade é zero é \( 6 \, \text{m/s}^2 \). Portanto, a alternativa correta é: e) 6 m/s².