Para calcular o trabalho total realizado pelo petroleiro, precisamos usar a fórmula do trabalho: \[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \] onde: - \( W \) é o trabalho, - \( F \) é a força aplicada, - \( d \) é a distância percorrida, - \( \theta \) é o ângulo entre a força e a direção do movimento. Neste caso, temos duas forças que atuam em ângulos de 14° em relação ao norte, uma na direção noroeste e outra na direção nordeste. Para simplificar, vamos considerar a componente da força que atua na direção do movimento (sul para norte). 1. Cálculo da componente da força: - A força total é \( 1,8 \times 10^6 \, \text{N} \). - A componente da força na direção do movimento (norte) pode ser calculada como: \[ F_{\text{norte}} = F \cdot \cos(14°) \] 2. Cálculo do trabalho: - A distância \( d \) é de 0,75 km, que é igual a 750 m. - O trabalho total realizado será a soma do trabalho das duas forças. Como as forças têm a mesma magnitude e ângulo, podemos calcular o trabalho de uma delas e multiplicar por 2. Vamos calcular: \[ F_{\text{norte}} = 1,8 \times 10^6 \cdot \cos(14°) \] Calculando \( \cos(14°) \) (aproximadamente 0,9703): \[ F_{\text{norte}} \approx 1,8 \times 10^6 \cdot 0,9703 \approx 1,743 \times 10^6 \, \text{N} \] Agora, calculando o trabalho de uma força: \[ W = F_{\text{norte}} \cdot d \] \[ W \approx 1,743 \times 10^6 \cdot 750 \] \[ W \approx 1,30725 \times 10^9 \, \text{J} \] Como temos duas forças, o trabalho total será: \[ W_{\text{total}} \approx 2 \cdot 1,30725 \times 10^9 \approx 2,6145 \times 10^9 \, \text{J} \] Assim, a alternativa correta é: D) 2,6.10⁹J.