Analisando as alternativas apresentadas sobre a principal missão da NASA: a) Explorar planetas externos ao Sistema Solar - Embora a NASA tenha projetos relacionados a isso, não é a principal missão. b) Investigar buracos negros - A NASA realiza pesquisas sobre buracos negros, mas isso não é o foco principal. c) Estudar a Terra - A NASA também estuda a Terra, mas isso é apenas uma parte de suas atividades. d) Explorar o Sistema Solar e promover a pesquisa espacial - Esta alternativa abrange a missão mais ampla da NASA, que inclui a exploração do Sistema Solar e a promoção da pesquisa espacial em geral. Portanto, a alternativa correta é: d) Explorar o Sistema Solar e promover a pesquisa espacial.