O incentro de um triângulo é o ponto onde as bissetrizes dos ângulos se encontram e possui uma característica muito importante: ele é equidistante de todos os lados do triângulo. Isso significa que a distância do incentro até cada lado do triângulo é a mesma. Analisando as alternativas: a) Ele está sempre fora do triângulo - Incorreto, pois o incentro está sempre dentro do triângulo. b) Ele é equidistante dos vértices do triângulo - Incorreto, o incentro não é equidistante dos vértices. c) Ele é equidistante de todos os lados do triângulo - Correto, essa é a principal característica do incentro. d) Ele coincide com o ponto de interseção das medianas - Incorreto, esse ponto é o baricentro, não o incentro. Portanto, a alternativa correta é: c) Ele é equidistante de todos os lados do triângulo.