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Qual e a relacao entre vertices, arestas e faces para um icosaedro, de acordo com o Teorema de Euler?
a) V=12,E=30,F=20
b) V=20,E=30,F=12
c) V=10,E=24,F=14
d) V=12,E=24,F=20
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Questões Para o Saber

há 3 semanas

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há 3 semanas

Teorema_de_Euler
5 pág.

Teorema_de_Euler

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há 3 semanas

Para resolver a questão, precisamos lembrar do Teorema de Euler, que estabelece a relação entre o número de vértices (V), arestas (E) e faces (F) de um poliedro, dada pela fórmula: \[ V - E + F = 2 \] Para um icosaedro, sabemos que: - O número de vértices (V) é 12. - O número de arestas (E) é 30. - O número de faces (F) é 20. Agora, vamos verificar cada alternativa: a) V=12, E=30, F=20: \[ 12 - 30 + 20 = 2 \] (Verdadeiro) b) V=20, E=30, F=12: \[ 20 - 30 + 12 = 2 \] (Falso) c) V=10, E=24, F=14: \[ 10 - 24 + 14 = 0 \] (Falso) d) V=12, E=24, F=20: \[ 12 - 24 + 20 = 8 \] (Falso) A única alternativa que satisfaz a relação do Teorema de Euler para um icosaedro é a alternativa a) V=12, E=30, F=20. Portanto, a resposta correta é: a) V=12, E=30, F=20.

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O que significa o "V", "E" e "F" na formula VE+F=2?
a) Vertices, Estabilidade, Faces
b) Vertices, Arestas, Faces
c) Vertices, Arestas, Fatores
d) Verificacao, Arestas, Fatores

Qual e a validade do Teorema de Euler para poliedros nao convexos?
a) O teorema nao se aplica.
b) A formula muda para VE+F=0.
c) A formula se mantem VE+F=2.
d) A formula se aplica apenas para poliedros regulares.

Em um cubo, quantos vertices (V), arestas (E) e faces (F) existem?
a) V=8,E=12,F=6
b) V=6,E=12,F=8
c) V=4,E=6,F=8
d) V=12,E=6,F=8

O Teorema de Euler e aplicavel a quais tipos de poliedros?
a) Apenas a poliedros regulares
b) Apenas a poliedros convexos
c) A poliedros regulares e irregulares
d) Apenas a poliedros irregulares

Qual das seguintes figuras e um poliedro convexo?
a) Uma piramide quadrada
b) Uma piramide invertida
c) Um toro (rosca)
d) Um poliedro estrelado

O que acontece com a formula VE+F=2 para poliedros com buracos, como um poliedro de toroide?
a) A formula ainda e valida, mas o valor muda.
b) A formula nao e mais valida.
c) A formula permanece a mesma.
d) A formula se altera para VE+F=1.

Um octaedro tem quantos vertices, arestas e faces?
a) V=6,E=12,F=8
b) V=8,E=12,F=6
c) V=6,E=8,F=12
d) V=8,E=6,F=12

Como a formula de Euler pode ser modificada quando se lida com poliedros de multiplos buracos?
a) VE+F=22g, onde g e o numero de buracos.
b) VE+F=1, onde g e o numero de buracos.
c) VE+F=3g, onde g e o numero de buracos.
d) A formula permanece a mesma, independentemente do numero de buracos.

O Teorema de Euler pode ser aplicado a qual figura geometrica?
a) Um cilindro
b) Um cubo
c) Uma esfera
d) Um cone

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