Dada a função quadrativa f(x)=x2-3x, construgráfico que representa a função f(x)

Para construir o gráfico da função quadrática \( f(x) = x^2 - 3x \), siga os passos abaixo: 1. Identifique os coeficientes: A função está na forma \( f(x) = ax^2 + bx + c \), onde \( a = 1 \), \( b = -3 \) e \( c = 0 \). 2. Encontre o vértice: O vértice da parábola pode ser encontrado usando a fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \). - \( x_v = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1,5 \) - Para encontrar \( y_v \), substitua \( x_v \) na função: - \( f(1,5) = (1,5)^2 - 3(1,5) = 2,25 - 4,5 = -2,25 \) - O vértice é \( (1,5, -2,25) \). 3. Encontre as raízes: Para encontrar as raízes, iguale \( f(x) \) a zero: - \( x^2 - 3x = 0 \) - Fatorando: \( x(x - 3) = 0 \) - As raízes são \( x = 0 \) e \( x = 3 \). 4. Determine o eixo de simetria: O eixo de simetria é a linha vertical que passa pelo vértice, que é \( x = 1,5 \). 5. Desenhe o gráfico: - Marque o vértice \( (1,5, -2,25) \). - Marque as raízes \( (0, 0) \) e \( (3, 0) \). - A parábola abre para cima (já que \( a > 0 \)). 6. Trace a parábola: Conecte os pontos com uma curva suave, formando a parábola. Agora você tem o gráfico da função quadrática \( f(x) = x^2 - 3x \)!