Para determinar a massa do avião, precisamos usar a fórmula da energia mecânica total, que é a soma da energia cinética (Ec) e da energia potencial (Ep): \[ E_m = E_c + E_p \] 1. Energia potencial (Ep): A energia potencial gravitacional é dada por: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] Onde: - \( m \) é a massa do avião (em kg), - \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²), - \( h \) é a altura (3.000 m). Portanto: \[ E_p = m \cdot 10 \cdot 3000 = 30000m \] 2. Energia cinética (Ec): A energia cinética é dada por: \[ E_c = \frac{1}{2} m v^2 \] Onde: - \( v \) é a velocidade (720 km/h). Precisamos converter isso para m/s: \[ 720 \text{ km/h} = \frac{720 \times 1000}{3600} = 200 \text{ m/s} \] Assim, a energia cinética fica: \[ E_c = \frac{1}{2} m (200)^2 = 10000m \] 3. Energia mecânica total (Em): Sabemos que a energia mecânica total é 70.000 kJ, que é igual a 70.000.000 J. Portanto: \[ 70000000 = 10000m + 30000m \] \[ 70000000 = 40000m \] 4. Resolvendo para m: \[ m = \frac{70000000}{40000} = 1750 \text{ kg} \] Portanto, a massa do avião é 1750 kg.