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como provar F(x)= x³ é decrescente, passo a passo

💡 3 Respostas

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Anderson Akira

se os valores de x forem negativos, a função será decrescente 

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Amanda Tintino

Mas, tmb se o número analisado for positivo, lógico que elevado ao cubo estará dentro dos Reais e sendo assim o seu resultado é positivo.

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Ederley Santos dos Reis

Bom, O professor respondeu a questão, então vou descrevera resposta aqui ...

F(x)= X³

Solução = sejam x1x2 E R x2>x1

X³2-x³1 = (x2 - x1)( X²2 + x1x2+x²1)

Ja sabemos que  x2-x1>0

suponhamos x2>0 e X1>0

analogo  parax2<0 e x1 <0

suponha  que X²2+x1x2+x²1<0

X²2+x2x1+x²1+x2x1<0+x2x1

x²2+2x2x1+x²1<x2x1

(x2+x1)²<x2x1

0 ≤(x2+x1)²< x2x1<0  Absurdo

  • Portanto X²2+x2x1+x²1 ≥ 0

suponhamos x1=0 temos x2>0 e

x³2-x³1 = x³2 >0

suponhamos x2=0 temos x1<0

X³2-x³1= -x³1>0

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