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JUROS COMPOSTO

Uma empresa de fomento mercantil descontou junto a um banco comercial um cheque cujo valor nominal é de R$ 945,43 e cujo prazo de antecipação é de 4 meses. Seu objetivo é utilizar o valor obtido para uma operação junto a um de seus clientes. O banco trabalha com uma taxa de desconto racional composto de 3% a.m. O valor líquido captado junto ao banco será inteiramente repassado a um cliente a uma taxa composta de 5% a.m. pelo prazo de 3 meses. Qual o lucro obtido pela empresa de fomento mercantil com esta operação?
A
R$ 840,00
B
R$ 86,98
C
R$ 972,41
D
R$ 26,98
E
R$ 500,41

3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira.


Devemos empregar a seguinte equação:

Em que é o valor líquido; o valor nominal; a taxa de juros por período; e a quantidade de períodos.


Substituindo os dados do problema, vem que:


Daí, calcula-se o montante do empréstimo do valor líquido do cheque:

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira.


Devemos empregar a seguinte equação:

Em que é o valor líquido; o valor nominal; a taxa de juros por período; e a quantidade de períodos.


Substituindo os dados do problema, vem que:


Daí, calcula-se o montante do empréstimo do valor líquido do cheque:

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Alberto

Há mais de um mês

Olá.

Desconto do cheque:

Vn = 945,43
n = 4 meses
id = 3% a.m.
Va = ?

Vl = Vn/(1+id)^n
---->
Vl = 945,43/(1+0,03)^4
---->
Vl = 945,43/1,03^4
---->
Vl = 840,00

Empréstimo do valor líquido do cheque:

C = 840
i = 5% a.m.
n = 3 meses
M = ?

M = C*(1+i)^n
---->
M = 840*(1+0,05)^3
---->
M = 840*1,05^3
---->
M = 972,41

J = (M - C)/C
---->
J = (972,41 - 840)/840
---->
J = 132,41/840
---->
J = 0,157630952
---->
j = 15,76%---->resposta

Um abraço.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas