Arquimedes é amplamente reconhecido por suas contribuições significativas à matemática, especialmente na área da geometria, onde ele trabalhou no cálculo de áreas e volumes de figuras geométricas. Ele é famoso por seus princípios relacionados à flutuação e à alavanca, além de ter desenvolvido métodos para calcular áreas e volumes de sólidos. Analisando as alternativas: a) Geometria, cálculo de áreas e volumes - Esta opção está correta, pois reflete as principais contribuições de Arquimedes. b) Álgebra abstrata - Arquimedes não é conhecido por contribuições nesta área. c) Estatística moderna - Arquimedes não fez contribuições nesta área, que é mais recente. d) Probabilidade - Embora tenha havido estudos sobre probabilidade, Arquimedes não é uma figura central nesta área. Portanto, a alternativa correta é: a) Geometria, cálculo de áreas e volumes.