Para resolver a integral tripla dada, precisamos calcular: \[ \int_{2}^{1} \int_{-1}^{1} \int_{0}^{2} (x + y + z) \, dx \, dy \, dz \] No entanto, a ordem dos limites de integração parece estar invertida, pois o limite superior deve ser maior que o limite inferior. Vamos considerar a integral correta como: \[ \int_{1}^{2} \int_{-1}^{1} \int_{0}^{2} (x + y + z) \, dx \, dy \, dz \] Agora, vamos calcular a integral passo a passo. 1. Integral em relação a \(x\): \[ \int_{0}^{2} (x + y + z) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} + yx + zx \right]_{0}^{2} = \left[ \frac{2^2}{2} + 2y + 2z \right] - 0 = 2 + 2y + 2z \] 2. Integral em relação a \(y\): Agora, integramos em relação a \(y\): \[ \int_{-1}^{1} (2 + 2y + 2z) \, dy = \left[ 2y + y^2 + 2zy \right]_{-1}^{1} = \left[ 2(1) + (1)^2 + 2z(1) \right] - \left[ 2(-1) + (-1)^2 + 2z(-1) \right] \] \[ = (2 + 1 + 2z) - (-2 + 1 - 2z) = (3 + 2z) - (-1 - 2z) = 3 + 2z + 1 + 2z = 4 + 4z \] 3. Integral em relação a \(z\): Agora, integramos em relação a \(z\): \[ \int_{1}^{2} (4 + 4z) \, dz = \left[ 4z + 2z^2 \right]_{1}^{2} = \left[ 4(2) + 2(2^2) \right] - \left[ 4(1) + 2(1^2) \right] \] \[ = (8 + 8) - (4 + 2) = 16 - 6 = 10 \] Portanto, o valor da integral tripla é 10. A alternativa correta é: D 10.