Resolução para: [(a^-2 - 2(ab)^-1 + b^-2)(a^-1 - b^-1)]*b

Ok Bruno vamos simplificar isso:

Primeiramente a^-2 = (1/a^2)=(1/a)^2 no caso isso são propriedades de potenciação dos numeros reais. logo a formula assima podera ser reescrita da seguinte forma:

[((1/a)^2 - 2(1/ab)+ (1/b)^-2)(1/a - 1/b)]*b . se vc reparar bem a parte subrinhada e um produto notavel chamado produto da soma. logo a formula ficará assim:

((1/a - 1/b)^2)(1/a + 1/b)*b como existe multiplicação de fatores iguais eu repito a base e somo os expoentes 

logo: 

[(a^-2 - 2(ab)^-1 + b^-2)(a^-1 - b^-1)]*b = ((1/a - 1/b)^3)*b

kkk acho que é isso. bons estudos!!!

Dado o problema:

\(\frac{1}{a^2-2ab+b^2}* \frac{1}{a-b}*b\)

Note que podemos simplificar o primeiro termo como um quadrado perfeito podendo ser reeescrito como:

\(\frac{1}{(a-b)^2}* \frac{1}{a-b}*b\)

Agora basta rearranjar os termos e teremos:

\(\frac{b}{(a-b)^3}\)

Logo simplificamos a expressão acima.