Bruno essa questão esta testando se vc sabe as propriedades da operação esponencial e sua capacidade de manipular numeros reais:

sendo assim temos que verificar por esses meios se a afirmação e verdadeira. logo começaremos pelo lado esquerdo da equação:

2^n + 2^n+1 + 2^n+2 / 2^n+3 + 2^n+4

1.veja que todos eles tem em comum o termo 2^n 

2.nós sabemos que quando 2 numeros de mesma base se multiplicam podemos subistituilos por outro de mesma base somando seu espontes.

Ex:(2^2)*(2^n) = 2^n+2

o que faremos aqui será o processo inverço. assim por 2 temos que:

2^n + 2^n+1 + 2^n+2 / 2^n+3 + 2^n+4 = 2^n  +  (2^1)*(2^n) +  (2^2)*(2^n) / (2^3)*(2^n) +  (2^4)*(2^n)

e por 1 posso colar em evidencia os termos que se repetem:

(2^n)(1 +2 +4)  / ((2^n)*(8 + 16)

corta dois a n e temos 

7/24

..... não so kkkk faço isso por passar o tempo kkk Alem disso demorei aprender essas coisas kkkk apredi depois de velho kkk alem disso sou da licenciatuda, explico assim para trenar no hora de trabalhar na sala de aula.