Para determinar a frequência natural \( \omega_0 \) e o coeficiente de amortecimento \( \alpha \) do circuito RLC série, precisamos usar as seguintes fórmulas: 1. Frequência natural: \[ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} \] onde \( L = 0,5H \) e \( C = 200μF = 200 \times 10^{-6}F \). 2. Coeficiente de amortecimento: \[ \alpha = \frac{R}{2L} \] onde \( R = 20Ω \). Agora, vamos calcular: 1. Cálculo de \( \omega_0 \): \[ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{0,5 \times 200 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{\sqrt{0,5 \times 0,0002}} = \frac{1}{\sqrt{0,0001}} = \frac{1}{0,01} = 100 \, rad/s \] 2. Cálculo de \( \alpha \): \[ \alpha = \frac{20}{2 \times 0,5} = \frac{20}{1} = 20 \, s^{-1} \] Agora, com os valores de \( \omega_0 = 100 \, rad/s \) e \( \alpha = 20 \, s^{-1} \), podemos classificar o comportamento do circuito: - Se \( \alpha < \omega_0 \), o circuito é subamortecido. - Se \( \alpha = \omega_0 \), o circuito é criticamente amortecido. - Se \( \alpha > \omega_0 \), o circuito é superamortecido. Neste caso, \( 20 < 100 \), portanto, o circuito é subamortecido. Agora, se você tiver as alternativas, por favor, forneça-as para que eu possa identificar a correta.