Para resolver essa questão, precisamos entender a configuração do triângulo retângulo e como a piscina se encaixa nele. 1. Identificação do triângulo: O triângulo retângulo tem lados de 6 m, 8 m e 10 m. A hipotenusa é o lado de 10 m. 2. Área do triângulo: A área do triângulo pode ser calculada pela fórmula: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} = \frac{6 \times 8}{2} = 24 \text{ m}² \] 3. Posição da piscina: A piscina retangular deve ter um lado sobre a hipotenusa do triângulo. Para maximizar a área da piscina, podemos usar a relação entre a área do triângulo e a área do retângulo. 4. Fórmula da área do retângulo: A área \(A\) do retângulo (piscina) pode ser expressa como: \[ A = x \cdot y \] onde \(x\) e \(y\) são os lados do retângulo. 5. Maximização da área: A área máxima do retângulo que pode ser inscrita em um triângulo retângulo é igual a metade da área do triângulo. Portanto: \[ A_{\text{máx}} = \frac{1}{2} \times \text{Área do triângulo} = \frac{1}{2} \times 24 = 12 \text{ m}² \] Assim, a área máxima possível do retângulo formado pela piscina é 12 m². Portanto, a alternativa correta é: (D) 12 m².