A funcao f(x)= x^2 + 1 / (x^3 + 2x) possui alguma assintota horizontal? a) Sim, y=0 b) Sim, y=1 c) Nao possui assintota horizontal d) Sim, y=

Para determinar se a função \( f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^3 + 2x} \) possui assintotas horizontais, precisamos analisar o comportamento da função quando \( x \) tende a \( +\infty \) e \( -\infty \). 1. Analisando o grau do numerador e do denominador: - O numerador \( x^2 + 1 \) é de grau 2. - O denominador \( x^3 + 2x \) é de grau 3. 2. Comparando os graus: - Como o grau do numerador (2) é menor que o grau do denominador (3), a função tende a 0 quando \( x \) tende a \( +\infty \) e \( -\infty \). Portanto, a função possui uma assintota horizontal em \( y = 0 \). A alternativa correta é: a) Sim, y=0.