Vamos simplificar a expressão passo a passo: 1. Expandindo (2n + 1)²: \[ (2n + 1)² = 4n² + 4n + 1 \] 2. Expandindo (n + 2)²: \[ (n + 2)² = n² + 4n + 4 \] 3. Expandindo 2(n + 1)(n - 1): \[ 2(n + 1)(n - 1) = 2(n² - 1) = 2n² - 2 \] Agora, somamos todas as partes: \[ (4n² + 4n + 1) + (n² + 4n + 4) + (2n² - 2) \] 4. Juntando os termos semelhantes: - Para \(n²\): \(4n² + n² + 2n² = 7n²\) - Para \(n\): \(4n + 4n = 8n\) - Para os termos constantes: \(1 + 4 - 2 = 3\) Portanto, a expressão simplificada é: \[ 7n² + 8n + 3 \] Agora, analisando as opções: - Opção A: \(7n² + 8n + 4\) - Opção B: \(7n² + 4n + 4\) - Opção C: \(7n² + 6n + 3\) - Opção D: \(7n² + 6n + 4\) - Opção E: \(7n² + 8n + 3\) A expressão correta é a Opção E: 7n² + 8n + 3.