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Geometria Analítica

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Se o coeficiente angular de uma reta for 1, o que podemos dizer sobre a reta?
a) A reta e horizontal.
b) A reta tem a mesma inclinacao do eixo y.
c) A reta sobe da esquerda para a direita, com a mesma taxa de variacao em x e y.
d) A reta desce da esquerda para a direita.
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Coeficiente angular
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O coeficiente angular de uma reta, também conhecido como "m" na equação da reta \(y = mx + b\), indica a inclinação da reta em relação ao eixo x. Quando o coeficiente angular é 1, isso significa que para cada unidade que a variável x aumenta, a variável y também aumenta na mesma proporção. Vamos analisar as alternativas: a) A reta é horizontal. - Incorreto, pois uma reta horizontal tem coeficiente angular igual a 0. b) A reta tem a mesma inclinação do eixo y. - Incorreto, pois o eixo y é vertical e uma reta com coeficiente 1 não é vertical. c) A reta sobe da esquerda para a direita, com a mesma taxa de variação em x e y. - Correto, pois isso descreve exatamente o que acontece quando o coeficiente angular é 1. d) A reta desce da esquerda para a direita. - Incorreto, pois uma reta que desce teria um coeficiente angular negativo. Portanto, a alternativa correta é: c) A reta sobe da esquerda para a direita, com a mesma taxa de variação em x e y.

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O que e o coeficiente angular de uma reta?
a) A distancia entre dois pontos da reta.
b) A inclinacao da reta em relacao ao eixo x.
c) A distancia entre a reta e o eixo y.
d) A inclinacao da reta em relacao ao eixo y.

Como e calculado o coeficiente angular de uma reta que passa pelos pontos (x1, y1) e (x2, y2)?
a) m = (x2 - x1) / (y2 - y1)
b) m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
c) m = (x1 - y1) / (x2 - y2)
d) m = (x2 + x1) / (y2 + y1)

O que significa um coeficiente angular negativo?
a) A reta tem inclinacao positiva e sobe da esquerda para a direita.
b) A reta e perpendicular ao eixo x.
c) A reta tem inclinacao negativa e desce da esquerda para a direita.
d) A reta nao tem inclinacao.

Qual e o valor do coeficiente angular de uma reta horizontal?
a) 0
b) 1
c) Infinito
d) Nao existe valor para essa reta.

E qual e o valor do coeficiente angular de uma reta vertical?
a) 0
b) 1
c) Infinito
d) Nao existe coeficiente angular para uma reta vertical.

Se o coeficiente angular de uma reta for 2, o que isso significa?
a) Para cada aumento de 2 unidades em x, y aumenta em 1 unidade.
b) Para cada aumento de 1 unidade em x, y aumenta em 2 unidades.
c) Para cada aumento de 1 unidade em y, x aumenta em 2 unidades.
d) A reta e horizontal e nao tem variacao.

Qual e a formula da equacao geral da reta?
a) y = mx + b
b) y = bx + m
c) x = my + b
d) y = m(x - b)

Em que tipo de problema e comumente usado o conceito de coeficiente angular?
a) Calculo de areas de figuras geometricas.
b) Determinacao de angulos em triangulos.
c) Modelagem de relacoes lineares, como velocidade e tempo.
d) Calculo de probabilidades.

Qual e o significado do coeficiente angular em um contexto economico, por exemplo, em uma funcao de custo?
a) Representa o custo fixo.
b) Representa a taxa de variacao do custo em relacao a quantidade produzida.
c) Representa o valor total de producao.
d) Representa o lucro obtido pela empresa.

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