Para resolver a intersecção dos intervalos \( M = ]2] \) e \( N = [0, +\infty[ \), precisamos entender o que cada intervalo representa: - O intervalo \( M = ]2] \) inclui todos os números maiores que 2, mas não inclui o 2. - O intervalo \( N = [0, +\infty[ \) inclui todos os números a partir de 0, incluindo o 0, até o infinito. Agora, vamos analisar a intersecção \( M \cap N \): - O intervalo \( M \) começa em um número maior que 2, enquanto \( N \) começa em 0. Portanto, a intersecção só pode incluir números que estão em ambos os intervalos. - Como \( M \) não inclui números menores ou iguais a 2, a intersecção não pode incluir nenhum número menor ou igual a 2. Assim, a intersecção \( M \cap N \) resulta em um intervalo que começa em 2 (não incluído) e vai até o infinito. Portanto, a intersecção é \( ]2, +\infty[ \). Analisando as alternativas: a. ]0, 2[ - Não é correta, pois não inclui números maiores que 2. b. ]0, 2] - Não é correta, pois não inclui números maiores que 2. c. [0, 2] - Não é correta, pois não inclui números maiores que 2. d. [0, 2[ - Não é correta, pois não inclui números maiores que 2. e. [-2, 0] - Não é correta, pois não está no intervalo. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à intersecção correta \( ]2, +\infty[ \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas.