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Capacitores são componentes fundamentais em diversos circuitos elétricos, pois armazenam energia na forma de campo elétrico entre duas placas condutoras. A capacitância, que representa essa capacidade de armazenamento, varia conforme a área das placas, a distância entre elas e o tipo de material inserido entre essas placas. Quando se utiliza um material isolante, chamado de dielétrico, a capacitância aumenta, permitindo que mais carga elétrica seja armazenada sob a mesma tensão. Esse efeito é especialmente útil em aplicações que exigem estabilidade e eficiência na liberação de energia. Além disso, capacitores podem ser associados em série ou em paralelo para se obter uma capacitância equivalente adequada a cada tipo de circuito. A energia acumulada nos capacitores desempenha um papel importante em sistemas de alimentação, temporização e filtragem. Considere um capacitor de placas paralelas com área de 0,02 metro quadrado e separação de 2 milimetros entre as placas. Ao se inserir entre essas placas um material dielétrico com constante igual a 5, observa-se um aumento significativo na capacitância, já que o dielétrico reduz o campo elétrico interno e permite o armazenamento de uma quantidade maior de carga elétrica para a mesma tensão aplicada. A permissividade do material dielétrico, representada pela constante dielétrica \varepsilone, é um parâmetro que descreve a capacidade do material de permitir a formação de um campo elétrico dentro dele. A permissividade é dada pela relação: ε = ε0K, onde ε0 é a permissividade do vácuo, com valor aproximado de 8,85 × 10^-12 F / m e k é a constante dielétrica do material. Considerando o valor aproximado da capacitáncia, assinale a alternativa correta. a) 2,25 x 10^-10 F b) 4,425 x 10^-10 F c) 8,85 x 10^-10 F d) 5,625 x 10^-10 F e) 1,225 x 10^-10 F
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Elias Alves

ontem

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ontem

Para calcular a capacitância de um capacitor de placas paralelas, utilizamos a fórmula: \[ C = \frac{\varepsilon}{d} \] onde: - \( C \) é a capacitância, - \( \varepsilon \) é a permissividade do material entre as placas (que é dada por \( \varepsilon = \varepsilon_0 \cdot K \)), - \( d \) é a distância entre as placas. Dado: - Área das placas \( A = 0,02 \, m^2 \) - Distância entre as placas \( d = 2 \, mm = 2 \times 10^{-3} \, m \) - Constante dielétrica \( K = 5 \) - Permissividade do vácuo \( \varepsilon_0 \approx 8,85 \times 10^{-12} \, F/m \) Primeiro, calculamos a permissividade total: \[ \varepsilon = \varepsilon_0 \cdot K = (8,85 \times 10^{-12} \, F/m) \cdot 5 = 4,425 \times 10^{-11} \, F/m \] Agora, substituímos na fórmula da capacitância: \[ C = \frac{\varepsilon}{d} = \frac{4,425 \times 10^{-11} \, F/m}{2 \times 10^{-3} \, m} \] \[ C = 2,2125 \times 10^{-8} \, F = 2,2125 \times 10^{-10} \, F \] Agora, vamos verificar as alternativas: a) \( 2,25 \times 10^{-10} \, F \) b) \( 4,425 \times 10^{-10} \, F \) c) \( 8,85 \times 10^{-10} \, F \) d) \( 5,625 \times 10^{-10} \, F \) e) \( 1,225 \times 10^{-10} \, F \) A alternativa que mais se aproxima do valor calculado \( 2,2125 \times 10^{-10} \, F \) é a alternativa a) 2,25 x 10^-10 F.

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