como se escreve: alguns cientistas são filósofos/nem to d o professor é cientista/todo matemático que não é professor é cientista

Alguns cientistas são filósofos, nem todos professor é cientista, todo matemático que não é professor é cientista.

Temos:

F = conjunto de todos os filósofos 
M = conjunto de todos os matemáticos 
C = conjunto de todos os cientistas 
P = conjunto de todos os professores

1) Todos os matemáticos são cientistas 

C ↄ B ( lê-se C contém B) B ∩ C= B

 2) Alguns matemáticos são professores

M c P (M é subconjunto de P) , mas P∩ M ≠ M

 3) Alguns cientistas são filósofos 

C c F, mas C∩ F ≠ C

 4) Todos os filósofos são cientistas ou professores 

OU refere-se a união de conjuntos, então: 
F c C U P

 5) Nem todo professor é cientista 

Nem todo significa que alguns são, então: 

P c C , mas P ∩C ≠P