PERGUNTA 10 Sabendo-se que logb x = - 2 e log, y = 3, calcule 0 valor do seguinte logantmo: logb (x³.y²) a.o. b.1. C.-1. d.5. e.-5.

Question

Ed · Answer

Para resolver a questão, vamos usar as propriedades dos logaritmos.

Dado:
- $ \log_b x = -2 $
- $ \log_b y = 3 $

Queremos calcular $ \log_b (x^3 \cdot y^2) $.

Usando a propriedade dos logaritmos que diz que $ \log_b (a \cdot c) = \log_b a + \log_b c $, temos:

$$
\log_b (x^3 \cdot y^2) = \log_b (x^3) + \log_b (y^2)
$$

Agora, aplicamos a propriedade que diz que $ \log_b (a^n) = n \cdot \log_b a $:

$$
\log_b (x^3) = 3 \cdot \log_b x = 3 \cdot (-2) = -6
$$
$$
\log_b (y^2) = 2 \cdot \log_b y = 2 \cdot 3 = 6
$$

Agora, somamos os resultados:

$$
\log_b (x^3 \cdot y^2) = -6 + 6 = 0
$$

Portanto, o valor de $ \log_b (x^3 \cdot y^2) $ é 0. No entanto, essa alternativa não está listada nas opções.

Parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há mais informações?

Respostas