Para que dois planos sejam perpendiculares, os vetores normais a esses planos devem ser ortogonais. Isso significa que o produto escalar dos vetores normais deve ser igual a zero. O vetor normal ao plano β é dado pelos coeficientes da equação do plano, que são (2, -1, 3). Assim, temos: \[ \vec{n}_\beta = (2, -1, 3) \] O vetor normal ao plano γ é dado por \(\vec{n}_\gamma = (a_1, b_1, c_1)\). Para que os planos γ e β sejam perpendiculares, devemos ter: \[ \vec{n}_\beta \cdot \vec{n}_\gamma = 0 \] Isso se traduz na seguinte equação: \[ 2a_1 - 1b_1 + 3c_1 = 0 \] Portanto, o valor de \(\vec{n}_\gamma\) deve satisfazer essa equação. Como a pergunta não fornece valores específicos para \(a_1\), \(b_1\) e \(c_1\), não é possível determinar um valor exato sem mais informações. Você precisa criar uma nova pergunta.