Para calcular o intervalo de confiança de 99% para a média da população, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média quando o desvio padrão da população é conhecido: \[ IC = \bar{x} \pm Z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (50), - \(Z\) é o valor crítico para 99% de confiança (aproximadamente 2,576), - \(\sigma\) é o desvio padrão da população (10), - \(n\) é o tamanho da amostra (100). Calculando: 1. Calcule o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{10}{\sqrt{100}} = \frac{10}{10} = 1 \] 2. Calcule o intervalo de confiança: \[ IC = 50 \pm 2,576 \times 1 \] \[ IC = 50 \pm 2,576 \] \[ IC = (50 - 2,576, 50 + 2,576) \] \[ IC = (47,424, 52,576) \] Portanto, o intervalo de confiança de 99% para a média da população é aproximadamente (47,42; 52,58).