Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Cálculo da Receita Total (RT): A receita total é dada pelo preço de venda multiplicado pela quantidade vendida (Q). \[ RT = P \times Q \] Onde: - \( P = R\$ 160,00 \) (preço de venda) Portanto: \[ RT = 160 \times Q \] 2. Cálculo do Custo Total (CT): O custo total é a soma dos custos fixos e dos custos variáveis. Os custos variáveis são dados pelo custo de fabricação multiplicado pela quantidade produzida (Q) e a alíquota do Simples deve ser considerada sobre a receita total. - Custo variável por unidade = R$ 80,00 - Custos fixos = R$ 50.000,00 - Alíquota do Simples = 8% O custo total é: \[ CT = CF + (CV \times Q) + (RT \times Alíquota) \] Onde: - \( CF = R\$ 50.000,00 \) - \( CV = R\$ 80,00 \) Portanto: \[ CT = 50.000 + (80 \times Q) + (160 \times Q \times 0,08) \] Simplificando: \[ CT = 50.000 + 80Q + 12,8Q \] \[ CT = 50.000 + 92,8Q \] 3. Cálculo do Ponto de Equilíbrio (BEP): O ponto de equilíbrio ocorre quando a receita total é igual ao custo total: \[ RT = CT \] Substituindo as funções: \[ 160Q = 50.000 + 92,8Q \] Isolando Q: \[ 160Q - 92,8Q = 50.000 \] \[ 67,2Q = 50.000 \] \[ Q = \frac{50.000}{67,2} \approx 743,28 \] Como não podemos vender uma fração de produto, arredondamos para cima: \[ Q \approx 744 \text{ unidades} \] 4. Conclusão: - Função Receita Total: \( RT = 160Q \) - Função Custo Total: \( CT = 50.000 + 92,8Q \) - Ponto de Equilíbrio (BEP): aproximadamente 744 unidades. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!